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 S223  Cálculo de redes. Proceso y ejemplos.

S2

Fontanería
S22 Rama Cálculo de la red.
S221 Rama Teorema de Bernoulli. Aplicación.
S222 Rama Cálculo de pérdidas de carga.
S223 Rama Cálculo de redes.
S224 Rama Tablas.
S225 Rama Anexo.

EXPOSICIÓN:

En la presente ficha se desarrollan los siguientes apartados:

  1. Planteamiento inicial.

  2. Procedimientos. Método de las velocidades y método de las presiones.     

  3. Valores de referencia para las velocidades y las presiones del agua.  

  4. Ejemplos.

 


1    Planteamiento inicial.

Los cálculos hidráulicos tendentes a garantizar el adecuado servicio a un edificio se concreta en los siguientes objetivos, según los casos:

Caso A) Suministro con una presión inicial dada, bien sea de la red municipal o de un depósito elevado del propio edificio. Objetivos:

Establecer los diámetros adecuados para garantizar en cada tramo de la red el caudal punta Qp estimado

Q=V (D2 /4)

Procurar que las pérdidas de cargas que se originen en dichos tramos no impidan la presencia de una presión remanente aceptable en todos los grifos de la instalación.

Recordemos que este último propósito con las siguientes expresiones:

               p1= Z0 -   (R +  R), para suministro desde depósito

             p1= p0 - Z1 -   (R +  R), para suministro desde la red

en las que p1, en nuestro caso, ha de ser la presión de servicio de los grifos (ps) de las que se deduce la necesidad de que  (R + R)  no sobrepase un cierto límite.

Caso B) Suministro mediante hidrocompresor.

Establecer, igualmente, los diámetros adecuados para garantizar

en cada tramo el caudal punta estimado, cuidando que las velocidades no sean excesivas.

b) Calcular las pérdidas de carga  (R +  R) que se originen a fin de dotar a la instalación de un hidrocompresor tal que su presión mínima, p0, sea, al menos

                  p0= Z1 + p1 + (R +  R)

2    Procedimientos. Método de las velocidades y método de las presiones.   

Teniendo en cuenta la nomenclatura adoptada, dónde

               (*)        D = diámetro de los conductos

                        Q = caudal necesario

            (*)        v = velocidad media de circulación

            (*)        J = perdida de carga por m.l. de conducto

   hemos llegado a formulaciones del tipo

                              J=f(v, D)

  que unida a la consabida

                                                                        

nos daría dos ecuaciones para despejar las 3 incógnitas marcadas con (*). lo que nos obligaría, en cualquier caso, a emprender cálculos de tanteo o aproximaciones.

En la práctica las tres variables se relacionan con el caudal punta necesario en cada tramo mediante tablas ó ábacos que se utilizarán con una u otra estrategia, según se trate del caso A) ó B) del apartado anterior: En el primer caso habrá que cuidar sobre todo que no se vayan acumulando excesivas pérdidas de carga (procedimiento o método de las presiones); en el segundo, además, que no se produzcan velocidades no recomendables (procedimiento ó método de las velocidades).

Partiendo de los ábacos de cálculo que se adjuntan a este tema, desarrollaremos algunos ejemplos de cálculo que obviarán farragosas explicaciones.

Se aportan asimismo tablas y gráficos para la obtención de las resistencias puntuales, bien convertidas en su equivalente de metros de tubería (L2) o bien como

valores propios ( R) , conforme exponíamos en el tema anterior.

Tanto al utilizar el método de las velocidades como el de las presiones, ha de tenerse en cuenta que la velocidad del agua en las tuberías ha de estar comprendida entre unos determinados límites.

Así no interesan velocidades inferiores a 0,5 m/seg., pues pueden producir sedimentos e incrustaciones perjudiciales. Por otra parte las velocidades excesivas conducen a:

 -    Ruidos, con las consiguientes molestias para los moradores.

 -    Grandes rozamientos que ocasionan el desgaste prematuro de las tuberías, sobre todo cuando existe arenillas en suspensión.

-    Desprendimiento de las capas protectoras en las tuberías de hierro galvanizado.

 -   Golpes de ariete (energía cinética convertida súbitamente en presión excedente al cerrar bruscamente un grifo), cuyas secuelas pueden ser tanto las averías mecánicas en válvulas y griferías como trepidaciones en el trazado con efectos en la sujeción de la tubería a la obra.

La fíg.13 establece las velocidades máximas aconsejables según el diámetro – de las tuberías de hierro y cobre, que cabe extender a las de cloruro de polivinilo (PVC).

  FIG.13

La introducción en el mercado de tuberías de plástico flexibles y de paredes gruesas, tales como las de polietileno (P.E) y polibutíleno (PB) con nuevos sistemas de fijación, mitigan algunos de los problemas señalados, tales que los ruidos y la posibilidad de golpes de ariete. Si bien es un tema todavía poco contrastado pueden tomarse - con las debidas cautelas - los límites de velocidades que para sus productos reseñan las casas comerciales.

3    Valores de referencia para las velocidades y las presiones del agua.

Establecidos como datos de partida los Qp requeridos en cada tramo de la red, normalmente los cálculos hidráulicos se encaminan a lograr que la presión en todos y cada uno de los puntos de agua sea, al menos, la que señalan las tablas al uso (ver tabla en el tema I). A este fin se toma como referencia el "punto de agua más desfavorable"; si éste tiene la presión adecuada los demás la tendrán, entonces, sobrada. (En la mayoría de los casos tal punto viene a coincidir con el de la ducha del cuarto de baño más alto del edificio).

Como simplificación es bastante frecuente considerar todo un cuarto de baño e, incluso, una vivienda como "punto de agua más desfavorable" para luego mediante un cálculo complementario, cuando no simplemente "a ojo", establecer los diámetros de los ramales interiores que conducen a cada aparato. A tal efecto - y en caso de longitudes normales en los trazados interiores - cabe adoptar los siguientes requerimientos globales de presión:

-                     Obligatorio.  Según el C.T.E, (Documento Básico HS Salubridad).

·                     En los puntos de consumo la presión mínima debe ser:

a)        100 kPa para grifos comunes.

             b)        150 kPa para fluxores y calentadores.

-                     Recomendable:

 

CUARTO DE BAÑO

TIPO

P (Kg/Cm2

con fluxor

1,5

sin fluxor

0,75

 

 

VIVIENDA

TIPO

P (Kg/Cm2

Grande

1,2

mediana - pequeña

1,0

NOTA._ En estos cuadros se supone que la columna abastece al baño o vivienda por su parte alta, es decir junto al forjado. Cuando la derivación se hace a nivel de piso habrá que aumentar tales presiones en 2,50 m.c.a., o sea en 0,25 kg/cm2.

4     Ejemplos.

EJEMPLO 1._ EDIFICIO DE VIVIENDAS

MÉTODO DE LAS PRESIONES

PRESIÓN POR DEPOSITO ELEVADO

TUBERÍA DE COBRE

A) TRAZADO Y DATOS.

 ESQUEMA NO AJUSTADO A NORMAS. Obligatorio contadores divisionarios.

Columna y derivación en edificio de viviendas sin fluxores.

Altura del depósito sobre la la derivación : 7 ms

Pérdida de carga por contador individual:   0,50 m.c.a.

B) HIPÓTESIS DE TRABAJO.

Calcular secciones para que se cumplan en todos los casos los siguientes requerimientos de caudal y presión en los diferentes puntos de agua.

                                                                        Q(l/seg)          P(kg/cm2)

Lavabo, bidet e inodoro ..          0,1                  0,35

Fregadero ................               0,2                  0,35

Bañera   ..................               0,3                  0,35

Ducha ........................            0,2                   0,5

 

C) CAUDALES PUNTAS.

 Aplicación de la fórmula:                             

                                           

 

 

 

 

TRAMO

 

N

 

Q (l/seg)

                

 

Qp (l/seg)

KL

1

0,3

1

0,3

JK

2

0,4

1

0,4

IJ

3

0,5

0,71

0,36

0,4

HI

4

0,6

0,57

0,34

0,4

GH

7

1

0,41

0,41

MG

1

0,2

1

0,2

BG

8

1,2

0,38

0,46

EF

8

1,2

0,38

0,46

DE

16

2,4

0,26

0,62

CD

24

3,6

0,21

0,76

BC

32

4,8

0,20

0,96

AB

40

6

0,20

1,20

D) METODOLOGÍA DE CALCULO.

Se evidencia que el punto de agua más desfavorable es el L con unos requerimientos Qp =0,31/seg (bañera) y ps = 0,5 kg/cm2 (ducha). Al final de cada tramo se verificará que Z0 - J x L = p1. En nuestro caso en el punto L ha de ser p1 ps = 0,5 kg/cm2 (= 5 m.c.a.). Calcularemos primero el tramo crítico A-L para, luego, completar el cálculo de la columna. Los diámetros de las derivaciones y ramales de las plantas 4ª a 1ª se pueden establecer a buen ojo.

Se cuidará que en cualquier caso v 0,5m/seg.

E) CUADROS OPERATIVOS (MONOGRAMA FLAMANT_COBRE).

TRAMO A-L

TRAMO

Qp

(l/seg)

ll

(m)

V

 

(mm)

J

(m.c.a./ml)

l2

(m)

L

(l1+l2)

J x L

(m.c.a.)

z0-JxL=p1

(m.c.a)

Max.

Real

AB

1,20

7

 

0,6

50

0,009

   0,40

      2,15

      3,05

12,60

0,11

7 - 0,11 = 6,89

BG

0,46

2,50

 

0,65

30

0,020

       0,61

2    0,50

2     2,40

      1,80

7,81

0,16

6,89 -0,16 -0,50 (contador)-1,50 = 4,73

GH

0,41

1,5

 

0,82

25

0,036

   *   0,39

    *  0,40

2,29

0,08

4,73-0,08 = 4,65

HI

0,4

4

1,6

0,9

25

0,05

2    1,80

      7,60

    *  0,27

13,67

0,68

4,65-0,68 = 3,97

IJ

0,4

0,7

1,3

1,15

20

0,08

    *   0,30

    *  0,25

1,25

0,10

3,97-0,10 = 3,87

JK

0,4

0,7

1,3

1,15

20

0,08

    *  0,25

0,95

0,08

3,87-0,08 = 3,79

KL

0,3

2,10

1,3

0,95

20

0,06

2      1,50

3,60

0,22

3,79+1,50-0,22= 5,07 (>5 cumple)

  TRAMO G-M

TRAMO

Qp

(l/seg)

ll

(m)

V

 

(mm)

J

(m.c.a./ml)

l2

(m)

L

(l1+l2)

J x L

(m.c.a)

Z0-JxL=p1

(m.c.a)

Max.

Real

GM

0,2

10,2

1,15

1,1

15

0,12

4     2,40

   *    4,60

17,20

2,06

4,73+1,5-2,06 = 4,17 (>3,5 cumple)

  *          COLUMNA Y PRESIONES DISPONIBLES A NIVEL DE RESTANTES     DERIVACIONES A PISOS:

TRAMO

Qp

(l/seg)

ll

(m)

V

 

(mm)

J

(m.c.a./ml)

l2

(m)

L

(l1+l2)

J x L

(m.c.a)

Z0-JxL=p1

(m.c.a)

Max.

Real

BC

0,96

3

1,9

1,7

30

0,006

   *    0,61 *  0,40

4,01

0,24

6,89+3-0,24=9,65

CD

0,76

3

1,9

1,1

30

0,050

*  0,40

3,40

0,17

9,65+3-0,17=12,48

DE

0,62

3

1,6

1,2

25

0,07

   *   0,39

  *  0,27

3,66

0,26

12,48+3-0,26= 15,22

EF

0,46

3

1,6

0,9

25

0,05

  *  0,90

3,90

0,19

15,22+3-0,19= 18,03

DERIVACIONES EN PLANTAS 4º A 1º (ESTIMACIÓN).

Planta 4ª

CG - 30

GH - 25

HL - 20

GM - 15

Planta 3ª

DG - 25

GH - 20

HL - 20

GM - 10

Planta 2ª

EG - 25

GH - 20

HL - 20

GM - 10

Planta 1ª

FG - 20

GH - 20

HL - 20

GM - 10

En todas las plantas los ramales a aparatos, según tablas (v. Tema I, tabla 5).

EJEMPLO 2._ HOTEL.

MÉTODO DE LAS PRESIONES

PRESIÓN EN LA RED

TUBERÍA DE HIERRO

 A) TRAZADO Y DATOS.  

Columna en hotel que ha de suministrar a 5 baños en vertical con fluxores.

Presión de la red en el punto A, p0 = 3,5 kg/cm2

B) HIPÓTESIS DE TRABAJO.

Calcular secciones para que en F (entrada al baño más desfavorable) haya una presión de servicio ps = 1,5 kg/cm2

 

 

 

C) CAUDALES PUNTAS.

 

TRAMO

 

 

APARATOS(interiores)

(l/seg)

QT  (l/seg)

 

nº grifos

n

QC1

(l/seg)

QP1

(l/seg)

 

1 – 2

 

Ducha (0.3)

 

0,3

 

1

 

1

 

0,3  ®

 

0,3

2 – 3

Ducha + lavabo (0.1)

0,4

2

1

0,4 ®

0,4

3 – F

Ducha + lavabo+bidé (0.1)

0,5

3

0,71

0,355 ®

0,4

4 – F

Fluxor

2,0

1

1

2,0 ®

2,00

Baño completo

 

TOTAL

2,5

4

0,58

1,45 ®

2,00

                                                            

TRAMO

 

QT  (l/seg)

 

nº grifos

 

QC1

(l/seg)

QP1

(l/seg)

 

EF

 

2,5

 

4

 

0,58

 

1,45  ®

 

2,00

DE

5

8

0,38

1,90  ®

2,00

CD

7,5

12

0,30

2,25  ®

2,25

BC

10

16

0,26

2,60  ®

2,60

AB

12,5

20

0,23

2,87  ®

2,87

D) METODOLOGÍA DE CÁLCULO.

Al final de cada tramo se verifica que po-Z -JxL = p1

Al final del tramo EF habrá de ser p1 = ps 1,5 kg/cm2 (= 15 m.c.a.)

Se opera en el sentido del agua con diámetros de tanteo requiriéndose corregir los mismos cuando originan pérdidas (= J x L) inadecuadas por exceso o defecto.

Las velocidades solo requieren ser chequeadas.

E) CUADRO OPERATIVO (MONOGRAMA FLAMANT _ HIERRO)

TRAMO

Qp

(l/seg)

ll

(m)

V  (m/s)

Ø

( “ )

J

(m.c.a./ml)

l2

(m)

L

(l1+l2)

J x L

(m.c.a)

p0 – (Z0 + JxL)= p1

(m.c.a)

Max.

Real

AB

2,87

4,00

2,3

2,00

 

1 1/2

0,19

2  *  3,00

         0,45       

  *   0,30

       3,75      

7,75

1,47

35- (3+1,47) = 30,50

BC

2,60

3,00

2,3

1,90

1 1/2

0,16

   *  0,45

3,45

0,55

30,50 – (3+0,55)= 26,95

CD

2,25

3,00

2,3

1,65

1 1/2

0,13

     0,45

3,45

0,45

26,95 - (3+0,45)= 23,50

DE

2,00

3,00

1,90

1,90

1 1/4

0,20

   *  0,40

   *   0,39

3,79

0,76

23,50 - (3+ 0,76)= 19,74

EF

2,00

3,00

1,90

1,90

1 1/4

1,20 

  *  10,50

    0,39

          10,89

13, 89

2,78

19,74 - (3+ 2,78)= 13,96

  Como no se consigue obtener una presión en el punto F de 15,00 m.c.a., aumentamos los diámetros desde el punto D y dejamos el cuadro de la siguiente manera:

DE

2,00

3,00

2,3

1,55

1 1/2

0,055

    *   0,45

3,45

0,19

23,50 - (3+ 0,19)= 20,31

EF

2,00

3,00

2,3

1,55

1 1/2

0,055

   *   0,45

  *   13,50

16,95

0,93

20,31 - (3+ 0,93)= 16,38

16,38>15m.c.a.

 

EJEMPLO 3. HOTEL.

MÉTODO DE LAS VELOCIDADES.

PRESIÓN A SUMINISTRAR POR HIDROCOMPRESOR.

TUBERÍA DE P.B.

A) TRAZADO Y DATOS.

 

 

Cálculo del distribuidor general, columnas y derivaciones a baños de clientes. Sin fluxores.

B)  HIPÓTESIS DE TRABAJO.

Requerimientos de caudal y presiones de puntos de agua: igual que en ejemplo nº 1.

Asignación de secciones al trazado crítico siguiente: Distribuidor - columna más

alejada del hidro- baño última (R + R) resultante.

Material: Polibutileno.

Establecer la presión de trabajo mínima del hidrocompresor. Suponiendo que no se dispone de diámetros superiores a 40 mm de diámetro en Pb. Para diámetros superiores se utiliza acero galvanizado.

C) CAUDALES PUNTAS.

D) METODOLOGÍA DE CÁLCULO.

E) INCIDENCIAS.

F) CUADROS OPERATIVOS (ABACO TERRAIN_P.B Y MONOGRAMA FLAMANT_HIERRO)


Actualizado 20/02/08

 ©  Contenido: Juan Carratalá Fuentes y Manuel Roca Suárez