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 S150  Cálculo de redes
S1 Saneamiento
S15 Cálculo de redes
S151 Introducción. Método racional
S152 Método empírico: exposición, tablas y ábacos
S153 Normas tecnológicas españolas
EXPOSICIÓN.

La presente ficha, es un documento completo referente al tema de cálculo de redes, que se desarrolla a través de los siguientes apartados: 

  1. Introducción. Método racional

  2. Método empírico: exposición, tablas y ábacos

  3. Normas tecnológicas españolas 

 


SANEAMIENTO

V.  CALCULO DE LAS REDES.

INTRODUCCION.

Coexisten dos modos o procedimientos de afrontar el cálculo de las secciones de las redes de Saneamiento.

El primero de ello - que podríamos llamar racional - es preconizado por la normativa francesa y se basa en el intento de la aplicación de las fórmulas clásicas de la física y la hidraúlica.  El segundo de base empírica es el adoptado por los países sajones en base a una larga y concienzuda experimentación en cuyos resultados quedan absorbidos parámetros de tan difícil ponderación matemática como son, entre otros, la simultaneidad de utilización de aparatos, la interferencia de otros conductos y - sobre todo en bajantes - la interacción agua - aire en el descenso del líquido.

A este respecto citemos a autor tan conocido como Angelo Gallizio "Impianti Sanitari".  Instalaciones Sanitarias; traducción de la sexta edición italiana.  Editorial Hoepli.  Barcelona, 1964.  Pag. 277..

"Debido a las varias modalidades de desagüe aún de un mismo aparato; el choque de la corriente vertical (en las columnas) con otras corrientes oblicuas u ortogo­nales procedentes de los varios tubos tributarios; la dificultad de establecer con una cierta exactitud el número de los apara­tos evacuando simultáneamente, así como su caudal; la imposibilidad de señalar para las varias resistencias accidentales de estos tubos un coeficiente apropiado, y dado que en general estas tuberías se llenan sólo parcial­mente y además el líquido va mezclado con aire con el que se revuelve de un modo vertiginoso; debido a todas estas insegu­ridades no es posible esta­blecer con fórmulas matemáticas las relaciones entre la velocidad del agua, caudales y seccio­nes de estas tuberías, por lo cual es necesario fijar los diámetros partiendo de datos prácticos obtenidos por largas y precisas experiencias"

No obstante no es ocioso - ni mucho menos - un suscinto recorrido por el primer procedimiento; y ello por dos razones : 1ª, porque, sin duda, sus resultados constituyen la base de contrastación de los datos obtenidos por medios experimentales, y 2ª, porque en más de una ocasión servirá para la solución de problemas específicos no incluidos en las tablas o ábacos empíricos.

1. METODO RACIONAL.

Se basa en la adopción de los diámetros adecuados a tenor del caudal circulante previsible, Q, en cada tramo de la red, expresado en l/seg.

Los desagües y ramales se suponen a sección llena; los bajantes trabajando a 1/3 ó 1/4 de su capacidad y los colectores a 1/2 ó 3/4.

Cuando en un conducto converge el caudal provinente de varios aparatos éste se multiplica por un coeficiente de simultaneidad, clásico en los cálculos de fontanería y saneamiento, menor que la unidad y dado por la expresión

  ,dónde N es el nº de aparatos subsidiarios

 

1.1.      Caudales bases de aguas usadas.  Diámetros de desa­gües de los aparatos.

Considerando un uso medio de los aparatos podemos obtener los caudales apoyándonos la conocida fórmula de Torricelli.

      ,dónde

V    =  velocidad de caída del líquido por la  válvula del aparato, en m/seg.

0,60 =  coeficiente de contracción de la vena líquida al paso por la válvula

 (v. Fontanería: TEMA II, ap. 6.1).

g  =  aceleración de la gravedad, en m/seg2.

h  =  altura media de llenado sobre la válvula, en m.

como             , tenemos

                        [1]       siendo

Q  =  Caudal circulante, en l/seg.

D  =  Diámetro de la válvula, en m

A partir de esta fórmula, asignando a cada aparato una cierta capacidad, un tiempo de vaciado y una altura media de agua, se obtiene el caudal circulante y, a continuación, el diámetro de la válvula que se adopta, igualmente, para el del conducto de desagüe.

Ejemplo :       Bañera

Capacidad :    0,15 m3; tiempo de vaciado =  120 seg; altura media del agua sobre la válvula =  0,20 m.

de dónde D = 0,037 m.  Se adopta, por redondeo, D = 40  mm.

Realizando las mismas operaciones con un lavabo, al que se le asigna una capacidad de 0,028 m3 y un tiempo de vaciado de 60 seg. con una altura media de agua de 0,10 m., tenemos D = 0,027 m.

A continuación damos la tabla que, al respecto, establece la norma francesa NF P41-202.

CUADRO 1

CAUDALES BASES, SIFONES Y DESAGUES DE LOS APARATOS SANITARIOS

 

DESIGNACION DE LOS APARATOS

0 INTERIOR MINIMO DEL SIFON Y DESAGUE (mm)

   CAUDAL BASE

      l/seg

  Bidé, lavapies

 30

0,50

  Lavabo

30

0,75

  Fregadero, lavadero

40

0,75

  Ducha

40

0,50

  Bañera

40

1,50

  Urinario

50

1,00

  Inodoro no sifónico

80

1,50

  Inodoro sifónico

60

2,00 *

*  NOTA.-         Esta cifra no figura en la tabla transcrita y está tomada de tablas americanas.

1.2       Caudales y diàmetros de las derivaciones.

Los diámetros de estas derivaciones en que concurren varios aparatos y que hayan de trabajar a sección llena se calculan por la fórmula

     dónde Q es la suma de los caudales subsidiarios afectada -como dijimos - por el oportuno coeficiente de simultaneidad y V la mayor de las velocidades de las aguas concurrentes.

1.3       Caudales de aguas pluviales, Intensidad Máxima  (Im).

A fin de ponderar los problemas de recogidas de pluviales se ha introducido en Saneamiento el concep­to de Intensidad Máxima de Precipitación (Im), cifra teórica consistente en la transpolación al período de 1 hora de la máxima precipitación caída en la locali­dad durante 5 minutos en los últimos 20 años.  Se expresa en mm de altura por m2 de superficie, o lo que es lo mismo en litros por m2.  Nótese que Im nada tiene que ver con la pluviosidad anual de una zona pero sí refleja las características torrenciales de sus lluvias.  Dado que, iniciada la lluvia, el agua caída en los distintos faldones alcanzan los sumideros normalmente en menos de 5 minutos ("tiempo de concentración") la cifra que arroja Im se utiliza directamente en la siguiente fórmula, que nos da el caudal de las aguas pluviales en los bajantes:

           [2]

A  =     área en proyección horizontal de la superficie de recogida, en m2 .

e  =     coeficiente de escorrentía que, en cubiertas, se toma igual a la unidad.

Im =     Intensidad Máxima de Precipitación de la  zona.

En el mapa que sigue se establecen las Im aproximadas de las diferentes zonas de España (deducidas de N.T.E., ISS-1973).

Los resultados de Q así obtenidos podrían resultar un tanto excesivos en los tramos finales de los colectores de gran recorrido.  Ello es debido a que al "tiempo de concentración" habría que sumarle el "tiempo de retardo" hasta la sección del colector a calcular, lo que conlleva­ría a referirse a lluvias de mayor duración y, por tanto, de menor intensidad.  En los casos normales se consideran válidos tales resultados tanto para bajantes como para colectores.

1.4       Diámetro de los Bajantes.

Puede utilizarse la fórmula, ya expuesta en el tema VI, Q (l/seg) = 52.922 x 10-8 D8/3  (D, en mm) en la que se presupone un caudal óptimo y máximo, que ocupa los 7/24 de la sección del tubo y condiciones de ventilación muy eficientes.  En caso contrario, y para garantizar el buen funcionamiento de la instalación habrá que considerar, para la misma sección, caudales afectados por un coeficiente de reducción progresivo con la altura del bajante.

El siguiente cuadro pone en relación los diámetros de los bajantes con el caudal idóneo a conducir según las condiciones de ventilación adoptadas Cálculo y Normativa Básica de las Instalaciones en los edificios.  Luis Arismendi.  Eunsa, Pamplona, 2ª edición. 1989. Pág. 200..

                                 

 

 

CUADRO 2                               

 E  DEL BAJANTE (mm) 

   C A U D A L   M A X I M O                   (l/seg)

 

 Con ventilación  secundaria

Con solo ventilación primaria

40

0,65

0,30

50

1,45

1,10

70

2,90

2,35

80

4,20

3,65

100

7,20

5,60

125

12,05

9,90

150

19,55

12,40

200

40,50

19,15

                                                                   

1.5       Diámetros de colectores.

La norma francesa NF P41-201 utiliza la fórmula de Bazin para el cálculo de los diámetros en las canalizaciones de escasa pendiente.

  siendo :

V =      velocidad media en el tramo considerado, en m/seg.

J =       pendiente unitaria (m/m)

           

g  =      Coeficiente de rugosidad

Q =      Caudal circulante, en m3/seg.

S =      Sección ocupada en m2

A continuación, y en base a la misma, se da la siguiente tabla para canalizaciones cilíndricas trabajando a media sección y con    =  0,16, conforme a las recomendaciones de la citada Norma para redes domésticas.

C U A D R O   3

2.         METODO EMPIRICO : EXPOSICION, TABLAS Y ÁBACOS

2.1       Aguas usadas.  Unidad de descarga.

Hemos ya expuesto la justificación y filosofía del método empírico, tan acorde con el carácter sajón.  Los resultados de los cuidados y numerosos ensayos realizados por el "Bureau of Standards" han sido publicados por el U.S. Department of Commerce, dando lugar a irreprochables instalaciones.

Su base operativa se basa en prescindir de los teóricos caudales circulantes expresados en ls/seg e introducir el concepto patrón de Unidad de Descarga (U.D.)

Unidad de Descarga.-  Es el efluente que aporta a la red la utilización normal de un lavabo doméstico provisto de válvula y sifón de 30 mm de diámetro equivalente, aproxima­damente a 28 litros por minuto, una vez cada 20 minutos.

Las aportaciones de los diferentes aparatos, así como su frecuencia de utilización, se compara con la de este aparato patrón y se establecen así las unidades de descarga de cada tramo de la instalación.

A partir del nº de unidades de descarga se tabulan los diámetros recomendables teniendo en cuenta el oportuno decreciente coeficiente de simul­taneidad.

2.2       Aguas Pluviales. Para las aguas de lluvia se aportan tablas que dan directamente los diámetros de los canalones y bajantes en función de la superficie de recogida y del índice máximo de pluviosidad, Im, de la comarca.

2.3       Sistema separativo y unitario.

Como hemos dicho el sistema sajón impone bajantes indepen­dientes de aguas fecales y de aguas pluviales.

En el caso de que el alcantarillado público sea unitario y, por tanto, lo hayan de ser colectores y/o albañales, existen ábacos y tablas de doble entrada que consideran para tales conductos las U.D. y los m2 de superficie de recogida de patios y azoteas.

TABLAS Y ABACOS. INSTRUCCIONES DE USO.

2.4       Aguas usadas.

En las páginas siguientes se establecen las tablas para el cálculo de las secciones de los conductos en función de las U.D. que transportan y de la pendiente de los mismos (cuadros 1,2,3 y 4).

A notar que en el cuadro 3, correspondiente a BAJANTES, se acotan, además - tal como hablábamos en el Tema I - las máximas unidades de descarga admisibles por planta o "intervalos de entronque".  Igualmente se acotan las longitudes máximas de los bajantes para los diámetros que se señalan.

A comprobar en todos los casos que la pendiente en los tramos horizontales es la adecuada (cuadro 5).

2.5       Aguas pluviales.

Las tablas que se aportan (6 y 7) suponen una precipitación patrón en 5 minutos con Im = 100.  Para otros Im = 100 :

2.6    Aguas mixtas.

2.6.1  En bajantes.

Insistimos en que las tablas americanas no contemplan la existencia de bajantes mixtos.  En caso de que - de acuerdo con lo que permiten los países de nuestro entorno -utilicemos bajantes mixtos, deberemos transformar mediante el ábaco 8.1 el caudal que supondría los M2 de cálculo saneados en U.D. para sumarlas a las que aportan al bajante los distintos aparatos sanitarios.

No es aceptable extender esta técnica a los colecto­res mixtos que, en el método empírico, tiene su ábaco específico.

2.6.2  En colectores.

El ábaco 8.2 es de doble entrada : en función de las U.D. y de los M2 de recogida para un Im = 100.  Para otros  Im, como dijimos, se tomará como superficie de cálculo la resultante de multiplicar la real por Im/100. Este ábaco puede también utilizarse para colectores separativos (solo aguas usadas, o solo aguas pluviales) tomando M2 = 0, ó U.D. = 0, respectivamente.

2.6.3   Aporte de aguas de bombeo.

Cuando a un bajante o colector acometen aguas provinentes de bombeo (por ejemplo de un sótano), se transformarán los l/seg. aportados por la bomba en U.D. mediante el ábaco 8.3.

2.7    Ventilación.

Por último (cuadros 9, 10, y 11) se tabulan las secciones recomendadas de ventilación para aparatos y grupos de aparatos (ventilación terciaria) así como para bajantes (ventilación secundaria).  Como se aprecia esta última viene dada no solo en función del 0 del bajante sino también de su longitud.

Aguas usadas
Aguas usadas
Aguas pluviales

Colectores
Bajantes mixtos


Colectores mixtos



Ventilación

3.   NORMAS TECNOLOGICAS ESPAÑOLAS.

Renglón aparte merecen los resultados que aportan N.T.E. (ISS-1973 Instalaciones de Salubridad.  Sanea­miento) en las determinaciones de las secciones de las redes.

Su única tabulación, que reproducimos al final del TEMA, establece los diámetros de bajantes y colectores en función de los tres parámetros que les pueden ser subsidiarios : m2 de cubiertas, número de inodoros (o placas turcas, o vertederos) y número de los restantes aparatos.

En otro aspecto los trazados que preconiza (adopción de bajantes unitarios y economía a ultranza de las redes de ventilación) así como su obligado carácter generalizador las lleva a la adopción de diámetros notoriamente excesivos en relación con los obtenibles con otros planteamientos.

Veamoslo con el siguiente ejemplo :

CALCULO DE BAJANTE Y COLECTOR PARA 20 CUARTO DE BAÑO.-

a) Método Racional.

Cuarto de baño completo  =  4,75 l/seg.

20 Unidades =  4,75 X 20  =  95 l/seg.

Nº de aparatos = 80

Coeficiente de simultaneidad

Q  =  95 x 0,11 =  10,45 l/seg.

Según el cuadro 2, BAJANTE de E 125

Según el cuadro 3, COLECTOR de E 150 con pendiente del 2%.­

b) Método Empírico.

Cuarto de baño completo   =    12 UD.

20  Unidades  =  12 x 20  =   240 UD.

Según tablas, BAJANTE de E   100  y COLECTOR de  E  125 con pendiente del 2% .

c)         N.T.E.

Nº de aparatos, excepto inodoros  :  3 x 20 = 60

Nº de inodoros  =  20

Según tabulación.  BAJANTE de E 200 y COLECTOR de  E 250 con pendiente del 1,5%, ó de  E 200 con pendiente del 3%.

 


Actualizado 20/02/08

 ©  Contenido: Juan Carratalá Fuentes y Manuel Roca Suárez