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IU15168

  I132 Rama Presiones de suministro
I1 Rama Abastecimiento
I13 Rama Dimensionado de redes
I131 Dotaciones
I132 Presiones de suministro
I133 Velocidades de circulación
I134 Diámetros
I135 Ejemplo de cálculo

 

La presente ficha se desglosa en los apartados de INTRODUCCIÓN, ECUACIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS, ECUACIÓN DE CONTINUIDAD, ECUACIÓN DE LA ENERGÍA PARA FLUIDOS INCOMPRENSIBLES, ALTURAS PIEZOMÉTRICAS TOTALES Y GEOMÉTRICAS, ECUACIONES DE PERDIDAS, PERDIDAS LOCALIZADAS EN LAS INSTALACIONES, ENVEJECIMIENTO DE LAS CONDUCCIONES, PRESIONES DE SUMINISTRO, PRESIONES MÍNIMAS, PRESIONES MÁXIMAS, DIRECCIONES DE INTERÉS, BIBLIOGRAFÍA CUESTIONARIO.

  


INTRODUCCIÓN

El conocimiento de los fundamentos del cálculo en las tuberías a presión nos permite:

  • Tener información sobre las fórmulas que comúnmente se utilizan en el cálculo de las tuberías de presión.

  • Determinar el ámbito de aplicación de las mencionadas formulas.

  • Establecer el modo de empleo de dichas fórmulas, con el objeto de facilitar la redacción de proyectos de redes de abastecimiento con un correcto dimensionado de las conducciones hidráulicas a presión.

En la presente ficha se hará referencia a los conceptos básicos, a las ecuaciones de pérdidas y se tratará las teorías semiempíricas del flujo turbulento (formula de Colebrook).

También, en la presente ficha, se tratará sobre las influencias que tiene, sobre los cálculos, el envejecimiento de las tuberías.

El cálculo de las conducciones plantea tres problemas esenciales:

  • El cálculo de las pérdidas de carga, conocidos los caudales y las secciones.

  • El cálculo de los caudales, conocidas las pérdidas de carga y las secciones.

  • El cálculo de las secciones, conocidos los caudales y las pérdidas de carga.

En los dos primeros supuestos se trata de analizar y comprobar si las instalaciones están bien resueltas, en el tercer supuesto lo que se pretende es diseñar las redes al proponer el dimensionado de sus secciones.

En las redes de abastecimiento, se hace preciso también utilizar una serie de elementos de control de flujo (válvulas), de ajuste de trazado (codos, curvas, etc.) y de acople de tuberías de diferentes diámetros (reductores, tés, cruces, etc.).

Estos elementos producen pérdidas de cargas que también deben ser evaluadas.

ECUACIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS

A continuación se hace una reseña de ecuaciones y de los conceptos básicos que deben ser tenidos en cuenta en el cálculo y diseño de las redes de abastecimiento. Estas ecuaciones y conceptos son los siguientes:

  • La ecuación de la continuidad.

  • La ecuación de la energía

  • Las alturas piezométricas, totales y geométricas.

ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD

Si en una conducción determinada de una red de abastecimiento se consideran dos secciones rectas de las misma A1 y A2 situadas en puntos perfectamente diferenciados de la conducción que está siendo recorrida por agua con velocidades diferentes v1 y v2, se puede establecer la siguiente igualdad Consultar: Curso de Ingeniería Hidráulica. Cátedra de Mecánica de Fluidos. Universidad Politécnica de Valencia. Instituto de Estudios de la Administración Local. Madrid. 1987:

Fuente propia: Representación de la Ecuación de la Continuidad.

 

Esta igualdad se verifica porque para las presiones habituales de trabajo el agua es un líquido prácticamente incomprensible y por lo tanto su peso específico se mantiene constante. Esta igualdad es una consecuencia de la aplicación de la ecuación de la continuidad:

Donde:

A1 y A2 = Secciones rectas de las conducciones.

V1 y v2 = Velocidades del fluido en cada una de las secciones.

g1 y g2 = Pesos específicos del fluido en cada una de las secciones.

ECUACIÓN DE LA ENERGÍA PARA FLUIDOS INCOMPRENSIBLES

La ecuación de la energía es válida para una línea de corriente de flujo permanente y uniforme y sin rozamiento.

En estas circunstancias, la suma de las energías de presión, cinética y potencial, se mantiene constante a lo largo de la mencionada línea.

La ecuación de la energía recibe también el nombre de ecuación de Bernouilli Consultar: Curso de Ingeniería Hidráulica. Cátedra de Mecánica de Fluidos. Universidad Politécnica de Valencia. Instituto de Estudios de la Administración Local. Madrid. 1987:

La expresión analítica de dicha ecuación es la siguiente:

Esta ecuación puede expresarse de este otro modo:

Donde:

P1 = Presión en el punto 1

Z1 = Cota del punto 1

V1 = Velocidad del fluido en el punto 1

g = Peso específico del fluido

g = Aceleración de la gravedad

P2 = Presión del fluido en el punto 2

Z2 = Cota del punto 2

Fuente propia: Ecuación de la Energía.

Cuando se aplica la ecuación de Bernouilli, puede suceder que:

  • La velocidad sea constante, entonces la ecuación será la siguiente:

  • Z = Cte., la expresión será la siguiente:

  • P = Cte., la expresión será la siguiente:

Cuando el fluido que circula por las conducciones es agua, hay que considerar la aparición del rozamiento que convierte en calor parte de la energía transformada cuando la circulación del agua arrastra partículas del líquido elemento desde el punto 1 al 2. La ecuación de Bernouilli se puede expresar del siguiente modo:

Donde:

hf = Es la pérdida de carga producida por el rozamiento del agua en las tuberías.

Fuente propia: Teorema de Bernouilli.

ALTURAS PIEZOMÉTRICAS, ALTURAS TOTALES Y ALTURAS GEOMÉTRICAS

Conviene antes de seguir adelante, realizar una serie de matizaciones en torno a los términos de alturas piezométricas, alturas totales y alturas geométricas.

Altura geométrica, es la altura que tiene el eje de la tubería con respecto a un nivel de referencia determinado como puede ser el nivel del mar. La altura geométrica se representa mediante la cota z. Esta altura cuantifica la energía potencial.

El lugar geométrico de las alturas geométricas es la línea de alturas geométricas Consultar: Curso de Ingeniería Hidráulica. Cátedra de Mecánica de Fluidos. Universidad Politécnica de Valencia. Instituto de Estudios de la Administración Local. Madrid. 1987:

  • Altura piezométrica, es la suma de la altura geométrica y de la altura de presión. El lugar geométrico de las alturas piezométricas se determina uniendo en una línea la altura que en un fluido circulante alcanzan los distintos tubos piezométricos emplazados a lo largo de la tubería que se considera.

La expresión analítica de la altura piezométrica es la siguiente:

  • Alturas totales. Estas alturas se obtienen sumando a las alturas piezométricas, las alturas de la velocidad de circulación (v2/2g).

En la práctica, el término v2/2g, tiene escasa entidad ya que en las redes de abastecimiento, no conviene que la velocidad del agua alcance grandes valores (de 1 a 1,5 m/seg). Las alturas totales, por ello, tiende a despreciarse estableciéndose que para las redes de abastecimiento, el balance energético del agua venga determinado por la línea de alturas piezométricas.

En el supuesto de conducciones de agua, hay que tener en cuenta las perdidas de carga por fricción, esta pérdida de carga es directamente proporcional a la longitud (L) de la tubería, por lo que la anterior expresión debe ser corregida para quedar del modo siguiente:

Esta expresión también se puede representar de este otro modo:

Donde:

L = Longitud del tramo de tubería considerado entre los puntos 1 y 2

A la caída de presión H debida a la fricción, se le denomina pérdida de carga. A la caída de presión en la tubería por m.l, se le denomina, pérdida de carga unitaria (K). La pérdida de carga unitaria se puede expresar en m.c.a/m.l o en m.c.a/Km.

K , es función de diversos parámetros del sistema, como pueden ser entre otros:

  • El diámetro.

  • La rugosidad.

  • El caudal.

  • El régimen del movimiento (laminar o turbulento).

A las pérdidas de carga por tramo hay que sumarle las pérdidas de carga localizadas, producidas por válvulas, codos, curvas, etc., también hay que considerar la pérdida de carga por envejecimiento.

ECUACIONES DE PERDIDAS

Las pérdidas de carga que se producen en las conducciones de agua, están relacionadas con el caudal, el tamaño de la sección, la rugosidad de las paredes internas de las tuberías, etc.

Recibe el nombre de las Ecuaciones de pérdidas, a la relación que asocia a las pérdidas de carga, con los elementos que se acaban de reseñar Consultar: Curso de Ingeniería Hidráulica. Cátedra de Mecánica de Fluidos. Universidad Politécnica de Valencia. Instituto de Estudios de la Administración Local. Madrid. 1987:

En las mencionadas Ecuaciones de pérdidas no se contemplan las pérdidas localizadas debido a elementos específicos de las redes, como son las válvulas, los codos, la tés, etc.

Existe un parámetro relacionado con las Ecuaciones de pérdidas, determinado por las características del flujo del agua que se hace preciso mencionar, este parámetro es el número de Reynolds.

El número de Reynolds es un parámetro adimensional a través del cual se determina la relación que existe entre las fuerzas de inercia y la viscosidad del fluido (fuerzas viscosas).

La expresión matemática del número de Reynolds es la siguiente:

Donde:

Re = Número de Reynolds

r = Densidad del fluido

m= Viscosidad absoluta del fluido

v = Velocidad del fluido

Cuando los valores del número de Reynolds son bajos, las velocidades reducidas, las secciones tienen un escaso diámetro, y los fluidos son viscosos, el flujo suele ser de régimen laminar, es decir, los filetes o láminas en los que se integran las partículas de los fluidos se mueven de un modo ordenado y por lo tanto previsible, puesto que las líneas de corriente son curvas fijas en el espacio que no se entrecruzan a lo largo del desplazamiento. Las láminas se deslizan unas sobre otras sin que las partículas de una lámina se introduzca dentro de otra láminaConsultar: Aurelio Hernández Muñoz. Abastecimiento y distribución de agua. Servicio de Publicaciones de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid.Madrid. 1993.   En este movimiento, la velocidad de movimiento es diferente según se consideren láminas que se encuentran en el eje de la tubería o en la cara interna de la misma.

El fluido tiene un régimen turbulento, cuando el número de Reynolds es alto, ya que la tendencia al movimiento caótico se incrementa ostensiblemente, las fuerzas de la viscosidad pierden la capacidad para orientar el movimiento de las partículas y estas describen trayectoria erráticas que en términos generales mantienen rumbos predecibles ya que las partículas no dejan de encontrarse encerradas dentro de una tubería, donde el fluido se desplaza en un determinado sentido Consultar: Aurelio Hernández Muñoz. Abastecimiento y distribución de agua. Servicio de Publicaciones de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid.Madrid. 1993.

El tránsito del régimen laminar al turbulento o del régimen turbulento al laminar, se hace a través del régimen crítico, que es un estado intermedio del movimiento de las partículas dentro de una tubería, asociado a un valor también intermedio del número de Reynolds (valores de Re comprendidos entre el 2.000 y el 4.000). (Los estudios sobre el régimen del movimiento de los fluidos fueron realizados por Obsborne Reynolds en 1883).

La teoría de la Capa Límite, desarrollada por Prandtl en 1904, facilitó la mejor comprensión de la Hidrodinámica.

Fuente propia: Régimenes de circulación del agua. Según la teoría de la Capa Límite, el flujo de un fluido real que discurre en las cercanías de una pared puede asimilarse al flujo de un fluido ideal (que no tenga rozamiento) a partir de una determinada distancia. Dentro de esta distancia el flujo cambia de características. A la capa de fluido donde esto sucede, Prandtl la denominó Capa Límite. La distancia aludida o espesor de la capa límite tiene escasas dimensiones, del orden de algunas micras o algunos milímetros.

Dentro de esta distancia es posible emplear una transformada de la ecuaciones de Navier - Stokes, denominada Ecuación de Prandtl de la Capa Límite, que permite determinar la magnitud de los esfuerzos cortantes que se producen en la distancia que se viene mencionando.

Con posterioridad a los trabajos de Prandtl han aparecido numerosos estudios que tomaron como ecuación fundamental la ecuación de Darcy - Weisbach en función de los caudales circulantes.

La ecuación fundamental de Darcy – Weisbach mencionada tiene la siguiente expresión:

Donde:

hf = Perdida de carga en el tramo que se estudia.

L = Longitud del tramo considerado de una tubería.

D = Diámetro de la tubería en el tramo que se considera.

f = Factor de fricción determinado en función de la relación entre la rugosidad absoluta del material y el diámetro de la tubería (e/D), así como el número de Reynolds (Re).

Esta expresión también se puede dar en función del caudal circulante Consultar: Aurelio Hernández Muñoz. Abastecimiento y distribución de agua. Servicio de Publicaciones de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid.Madrid. 1993:

 La rugosidad relativa (er) es la relación que existe entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería (e/D).

Cuando el régimen es laminar, el número de Reynolds Re < 2.000 y el factor de fricción se puede obtener con la fórmula de Poiseuille:

Cuando Re < 2.000, la rugosidad relativa (er), no influye en la determinación del valor de factor de fricción, ya que esta se debe únicamente a la fricción que se da entre las diferentes láminas del fluido y no entre las láminas de fluido y las paredes de la conducción.

En los mencionados estudios de la Capa Límite se estableció una distinción entre:

  • Tuberías lisas (PVC. Pe, etc.), en las que el escaso tamaño de las asperezas impide que estas influyan en las fuerzas de rozamiento propiciando el hecho que el factor de fricción (f), solo dependa del número de Reynolds.

  • Tuberías rugosas, en las que el tamaño de las asperezas influye en las fuerzas de rozamiento propiciando que la dependencia del valor del número de Reynolds no sea muy importante.

Para tubos lisos (tubos de plástico) y valores del número de Reynolds Re < 10 5, Blasius estableció en 1911, la siguiente expresión:

En 1930 Von Karman, estableció la siguiente ecuación válida para tubos lisos y cualquier valor del número de Reynolds:

En 1933, Nikuradse, estableció la siguiente ecuación, válida para tubos rugosos de arenisca y valores elevados del número de Reynolds Consultar: Aurelio Hernández Muñoz. Abastecimiento y distribución de agua. Servicio de Publicaciones de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid.Madrid. 1993

Nikuradse estableció esta expresión utilizando tubos de rugosidad artificial, llamados tubos arenisca, con un uniforme grado de aspereza definido por diferentes granos de arenas seleccionados por tamiz y pegados a las paredes internas de las tuberías.

Según las experiencias desarrolladas en el estudio de tuberías comerciales, para elevados valores del número de Reynolds se descubrió que los resultados obtenidos coincidían con los establecidos por Nikuradse, con sus tubos de arenisca. Por ello se decidió asignar a cada material un coeficiente de rugosidad equivalente, igual al diámetro de grano de arenisca que, según los ya mencionados experimentos de Nikuradse, proporcionan el mismo valor de pérdida de carga que el material que se somete a ensayo.

La ecuación de Von Karman reseñada, no ofrece resultados concordantes con los de Nikuradse, para valores del número de Reynolds moderados y tuberías rugosas, por ello Colebrook, en 1938, propuso la adopción de una fórmula intermedia entre la de Von Karman y la de Nikuradse, que si ofrece resultados concordantes, en estos supuestos. Esta fórmula, se le conoce con el nombre de fórmula de White – Colebrook. Esta fórmula ha sido aceptada unánimemente por todos los tratadistas de hidráulica.

La fórmula White – Colebrook, tiene la siguiente expresión:

La utilización práctica de la fórmula de White – Colebrook, es bastante engorrosa por lo que con posterioridad se han propuesto otras fórmulas para determinar el valor del factor de fricción como pueden ser las siguientes: 

La siguiente fórmula solo es válida para 10-10 =< e/D =< 10-2 y 103 =<Re =< 108

PERDIDAS DE CARGA LOCALIZADAS EN LAS REDES DE ABASTECIMIENTO

Las conducciones de abastecimiento están integrados por tuberías (tramos rectilíneos) y accesorios (válvulas, codos, tés, etc.)

En los apartados anteriores se ha podido establecer como se determinan las pérdidas de carga en los tramos rectos, en el presente apartado se dan intrusiones para calcular la pérdida de carga producida por los accesoriosConsultar: Curso de Ingeniería Hidráulica. Cátedra de Mecánica de Fluidos. Universidad Politécnica de Valencia. Instituto de Estudios de la Administración Local. Madrid. 1987.

Las pérdidas de carga localizadas se puede calcular con la siguiente fórmula:

Donde:

hi = Pérdida de carga localizada en m.c.a.

Ki = Coeficiente adimensional que depende del número de Reynolds y de parámetros asociados al tipo de accesorio a considerar.

V = Velocidad del agua (m/seg)

g = Aceleración de la gravedad (m/seg2)

Las pérdidas de carga localizadas se pueden expresar en función de la longitud del tubo equivalente, Le, que es la longitud que tendría que tener la tubería para que se produzca la misma pérdida con el mismo caudal.

Recurriendo a la ecuación de Darcy y teniendo en cuenta la expresión anterior se tiene la siguiente expresión: 

Simplificando tenemos la siguiente expresión:

De un modo genérico se puede establecer que la pérdida de carga por accesorios se puede situar entre un 10 a un 20% de la pérdida de carga longitudinal por tramo.

El cálculo de la pérdida de carga total (longitudinal y de accesorios) en un determinado tramo se resolvería utilizando la siguiente expresión deducida de las anteriores:

ENVEJECIMIENTO DE LAS CONDUCCIONES

En las conducciones, a medida que el proceso de envejecimiento se desarrolla, las perdidas de carga se hacen mayores, ya que la rugosidad se incrementa por la formación de incrustaciones y tubérculos por los efectos corrosivos del agua y la sedimentación de partículas.

El incremento de rugosidad con el tiempo viene dado por la siguiente expresión Consultar: Curso de Ingeniería Hidráulica. Cátedra de Mecánica de Fluidos. Universidad Politécnica de Valencia. Instituto de Estudios de la Administración Local. Madrid. 1987:

Donde:

e = Valor en mm. de la rugosidad al cabo de t años de servicio

e0 = Valor de la rugosidad absoluta para un tubo nuevo en mm.

a = Factor de crecimiento que depende de las características del agua y sobre todo del pH de las mismas

t = Periodo de servicio en años

De un modo genérico se puede establecer que la pérdida de carga por envejecimiento puede suponer un 10 a un 20% del total de las pérdidas de carga que se produzcan.

PRESIONES DE SUMINISTRO

Las presiones de suministro deben ser tales que permitan suministrar directamente el abastecimiento a las edificaciones desde la propia red.

Las presiones disponibles en las redes no deben superar ciertos valores por lo que en algunos supuestos, para abastecer a las viviendas situadas en pisos altos, se debe disponer de grupos hidropresores.

Como se viene insistiendo, es conveniente que en las redes se registren presiones situadas entre los 25 y los 40 m.c.a.

Como se acaba de señalar en los apartados anteriores, el agua cuando circula por las redes sufre una pérdida de carga longitudinal y por accesoriosConsultar: Luís Jesús Arizmendi Barnes. Librería Editorial Bellisco. Madrid. 1991.

A modo de resumen, de lo ya expuesto, de un modo genérico se puede recomendar que la perdida de carga por accesorios sea del 10% de la perdida de carga longitudinal de las tuberías.

Esta recomendación, de carácter genérico, siempre debe ser matizada teniendo en cuenta la sección de las conducciones y el tipo de elemento o válvula que se considere.

En la tabla que se adjunta se ofrece los metros de tubería recta a que podría equivaler la pérdida de carga de codos, curvas, válvulas de compuerta, etc.

Diámetro del tubo en mm. Codo de 90º Curva de 90º Válvula de retención Válvula de compuerta

25
32
40
50
60
80
100
125
150
200
250
300
350

2,00
2,50
2,50
2,50
3,00
3,00
4,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
8,00

1,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
3,00
3,00
3,00
4,00
4,00
5,00
5,00

4,00
4,00
4,00
5,00
5,00
6,00
6,00
8,00
10,00
12,00
15,00
20,00
25,00

2,00
2,00
2,00
2,00
3,00
3,00
4,00
4,00
5,00
5,00
6,00
7,00
8,00

Se sobreentiende que la sección siempre es constante para cada tramo, por lo que una vez determinada la pérdida de carga unitaria (pérdida de carga por unidad de longitud), se hace preciso multiplicar esa pérdida de carga unitaria por la longitud total del tramo, para establecer el valor de la pérdida de carga del tramo. A esta pérdida de carga habría que sumarle las pérdidas de carga puntuales de accesorios.

Las pérdidas de carga unitarias por resistencia del agua en las tuberías se pueden dar en % o en %0 (tantos por mil).

Fuente propia: Evolución de la presión.

En el primero de los supuestos, sí la longitud del tramo se da en metros, las pérdidas de carga unitaria será la correspondiente en m.c.a. a una tubería que tenga una longitud total de 100 m (m/m).

En el segundo supuesto, sí la longitud del tramo se da en Km, la pérdida de carga unitaria será la correspondiente en m.c.a a un tubería que tiene una longitud de 1 Km.

Cuando la pérdida de carga se da en %0 (tantos por mil) y la longitud del tramo en m, la pérdida de carga unitaria vendría dada en mm. c.a. (mm./m).

La relación del caudal en l/seg., l/min., o m3/h, la velocidad en m/seg., el diámetro (en mm.) y la perdida de carga unitaria, se da en tablas referidas a los diferentes materiales, con los que se fabrican los tubos de las redes de abastecimiento. Por ello siempre es recomendable, ante todo, seleccionar los materiales de las tuberías para proceder a continuación a calcular las pérdidas de carga por tramo como ya se ha indicadoConsultar: Luís Jesús Arizmendi Barnes. Librería Editorial Bellisco. Madrid. 1991.

Fuente propia: Secciónes de red de abastecimiento. Una vez determinadas las pérdidas de carga totales por tramo, el establecimiento de las pérdidas de carga por sección se hace de un modo sencillo, basta con comprobar cual es la ruta que sigue el agua hasta llegar a la sección considerada y sumar las correspondientes pérdidas de carga de los tramos situados en la ruta que se analiza, antes de la sección estudiada en el sentido de circulación del agua, desde los tramos de mayor a inferior jerarquía.

En el ejemplo que se propone, la pérdida de carga de la sección A – A´ se obtiene sumando las pérdidas de carga totales de los tramos 0 – 1, 1- 2, y 2 – 3.

La pérdida de carga en la sección B – B´, se obtiene sumando las pérdidas de carga de los tramos 0 – 1, 1 – 2, 2 – 3, 3 – 4 y 4 – 5.

La pérdida de carga de la sección C – C´, se obtiene realizando la misma operación, por que en ambas secciones (B – B´y C – C´), los valores de la pérdida de carga de la sección son idénticos.

La pérdida de carga de la sección D – D´, se obtiene sumando la pérdida de carta totales de los tramos 0 – 1, 1 – 2, 2 – 3, 3 – 4 y 4 –6.

Para finalizar, la pérdida de carga de la sección E – E´, se obtiene sumando las pérdidas de carga totales de los tramos 0 – 1, 1 – 2 y 2 – 7.

Teniendo en cuenta lo que se viene exponiendo, el valor total de la presión en una sección determinada de la red de abastecimiento viene dada por la expresiónConsultar: Pedro María Rubio Requena. Instalaciones Urbanas. Control Ambiental. Madrid. 1979:

Donde:

PA-A´ = Presión en la sección A-A´, dada en m.c.a.

PI = Presión inicial en el punto de acometida de toda la red, en m.c.a.

z0 = Cota en m del punto 0 donde se efectúa la acometida de toda la red.

zA-A´ = Cota en m de la sección A – A´

JA-A´ = Pérdida de carga total en la sección A - A´

La diferencia de cotas entre el punto de acometida y la sección que se considere, puede ser positiva, cuando la distribución se hace por gravedad o negativa, cuando se hace a contra pendienteConsultar: Pedro María Rubio Requena. Instalaciones Urbanas. Control Ambiental. Madrid. 1979.

La expresión anterior también puede desarrollarse del siguiente modo, para Canarias, teniendo en cuenta el tipo de aguas (salobres y calcáreas) que predomina en los abastecimientos de aguas potables (propuesta del autor).

Donde:

Pi = Presión en m.c.a. en el nudo i de la red, en m.c.a.

P0 = Presión en el nudo 0 de la red, en m.c.a.

z0 = Cota en m., en el nudo 0

zi = Cota en el nudo i de la red, en m.

ji = Perdida de carga unitaria

Li = Longitud del tramo

PRESIONES MÍNIMAS

La presión mínima necesaria en cada acometida a pie de parcela viene dada por la siguiente expresión:

Donde:

Pmin = Presión mínima necesaria en m.c.a.

H = Altura en m., de la cornisa de la edificación

En las redes de abastecimiento, la cota piezométrica mínima se obtiene con la siguiente expresión:

Donde:

zmin = Cota piezométrica mínima en el nudo i

zi = Cota geográfica en el nudo i

Pmin = Presión mínima necesaria en el nudo i

Puede suceder que la presión inicial en el nudo 0 de la red sea impuesta desde el proyecto o que esta presión inicial sea un condicionante del proyecto a la que tenemos que adecuar los demás valores de presión en la redConsultar: Luís Jesús Arizmendi Barnes. Librería Editorial Bellisco. Madrid. 1991

En el segundo de los supuestos es de mucho interés determinar la presión real de cada acometida mediante las expresiones ya desarrolladas.

En este segundo supuesto, una vez determinado el valor de la presión en el nudo i (PRi = presión real en el nudo i), se hace preciso comparar su valor con el de la presión mínima necesaria en el nudo i.

Puede entonces suceder lo siguiente:

  • Que PRi < Pmin,. En esta situación se hace preciso reducir las pérdidas de carga, aumentando la sección de las conducciones o utilizar grupos sobrepresores en la edificación ya que la red pública no reuniría las condiciones propicias para efectuar un adecuado suministro.

  • Que PRi >= Pmin,. En esta situación, el valor de PRi se considera aceptable.

En todos los supuestos considerados, debe comprobarse como funcionaría la red en una situación extrema, para ello se supondrá que se está produciendo un incendio que demanda la utilización simultánea de dos bocas con la consiguiente demanda que tenga cada una.

Dentro de estas circunstancias, se debe verificar que los caudales circulantes y las presiones de suministro son las exigibles para el correcto funcionamiento del servicio de abastecimiento.

Es conveniente exponer los datos obtenidos de un modo ordenado en una tabla como la que a continuación se muestra: 

PRESIONES MÁXIMAS

En las redes no es conveniente superar los 60 m.c.a, ya que este hecho da lugar a laConsultar: Luís Jesús Arizmendi Barnes. Librería Editorial Bellisco. Madrid. 1991.

  • Aparición de ruidos molestos.

  • Roturas de contadores.

  • La proliferación de fugas de aguas en porcentajes superiores al 15% del total de caudal transportado. Por debajo del 15% de pérdidas, no es necesario tomar medidas, puesto que el coste del incremento en las operaciones de mantenimiento sería superior al precio del agua que se pierde.

  • Roturas de tuberías.

DIRECCIONES DE INTERÉS

BIBLIOGRAFÍA

  • Rafael García Díaz. Manual de fórmulas de ingeniería. Limusa Noriega Editores. México D.F. 2000.

  • Aurelio Hernández Muñoz. Abastecimiento y distribución de agua. Servicio de Publicaciones de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Madrid. Madrid. 2000.

CUESTIONARIO.

I132-1: Es conveniente que en las redes se registren presiones situadas entre los:

a) 25 y 40 m.c.a.

b) 60 y 100 m.c.a.

c) 150 y 200 m.c.a.

d) 25 y 40 Kgf/cm2

I132-2: De un modo genérico se puede recomendar que la perdida de carga por accesorios sea del:

a) 60% de la pérdida de carga longitudinal de las tuberías.

b) 40% de la pérdida de carga longitudinal de las tuberías.

c) 10% de la pérdida de carga longitudinal de las tuberías.

d) 0.3% de la pérdida de carga longitudinal de las tuberías.

I132-3: Se sobreentiende que la sección siempre es constante para cada tramo, por lo que una vez determinada la pérdida de carga unitaria (pérdida de carga por unidad de longitud), para obtener la perdida de carga del tramo, se hace preciso:

a) Restar esa pérdida de carga unitaria a la longitud total del tramo.

b) Dividir esa pérdida de carga unitaria por la longitud total del tramo.

c) Multiplicar esa pérdida de carga unitaria por la longitud total del tramo.

d) Sumar esa pérdida de carga unitaria a la longitud total del tramo.

I132-4: Para obtener la pérdida de carga total en un tramo, a la pérdida de carga del tramo hay que:

a) Sumarle las pérdidas de carga puntuales de accesorios.

b) Restarle las pérdidas de carga puntuales de accesorios.

I132-5: La presión mínima necesaria en una determinada sección de la red de abastecimiento de aguas urbano, viene dada por la expresión:

a)

Pmin = 1.5 H + 8 m.c.a

b)

Pmin = 1.2 H + 10 m.c.a

c)

Pmin = 1.5 H + 12 m.c.a

d)

Pmin = 1.5 H + 6 m.c.a

Actualizado 21/12/05

©  Contenido: Pablo Adelto Hernández Ortega