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  Boletín dCA

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 A.1.5 Ejercicios
A AMBIENTE
A1 Física Ambiente
A11 Unidades Físicas
A14 Transmisión Calor
A15 Ejercicios
Ejemplos de ejercicios sobre física del ambiente

Problema de temperatura y cantidad de calor:

Un bloque de Hormigón de masa M=2 Kg a temperatura inicial T=40ºC y calor específico Ce=0.2 Kcal/Kg.ºC se introduce en un litro de Agua de masa M=1 Kg a temperatura T=20ºC y calor específico Ce=1.0 Kcal/Kg.ºC. Calcula la temperatura final Tf de equilibrio.

Variación de la cantidad de calor de un cuerpo D Q:

D Q [Kcal]= M [Kg] x Ce [Kcal/Kg.ºC] x (Tfinal – Tinicial) [ºC]

Hormigón: D Qh = 2 x 0.2 x (Tf – 40º) = 0.4 (Tf – 40º) [Kcal]

Agua: D Qa = 1 x 1.0 x (Tf – 20º) = 1.0 (Tf – 20º) [Kcal]

La temperatura final Tf tendrá un valor intermedio ente 20º y 40º. El calor que pierde el hormigón (observar su valor negativo) será igual al ganado por el agua (valor positivo). Si sumamos ambas ecuaciones: D Qh + D Qa = 0

Hormigón+ agua: 0 = 0.4(Tf – 40) + (Tf-20) = 0.4Tf – 16 + Tf – 20 = 1.4Tf – 36

Despejando la Temperatura final Tf: 1.4 Tf = 36;

Tf = 36 / 1.4 = 25,71ºC

Una vez hallada la temperatura final de equilibrio Tf = 25.71ºC, es fácil comprobar la cantidad de calor Q perdida (-) por el hormigón y ganada (+) por el agua:

Hormigón: D Qh = 0.4 (25.71 – 40º) = -5.71 [Kcal]

Agua: D Qa = 1.0 (25.71 – 20º) = +5.71 [Kcal]

 


Un cine contiene un volumen de 1000 m³ de aire inicial (A) procedente del exterior, a una temperatura seca de 17ºC y una temperatura húmeda de 15ºC. Durante la película el público asistente calienta el aire hasta unas condiciones (B) y luego lo humedece por evaporación adiabática del sudor hasta unas condiciones (C) de 27ºC de temperatura seca y del 65% de humedad relativa.

è Calcular todas los parámetros físicos del aire inicial (A), el aire calentado (B) y del aire humedecido (C).
è Calcula el incremento de entalpía del aire calentado y el incremento de humedad absoluta del aire humedecido, así como la cantidad total de calor y agua aportada, indicando sus unidades.
è Calcula la proporción de una mezcla de aire (A) exterior con aire (C) humedecido para resultar una aire (D) mezclado con una temperatura seca de 24ºC.

 

Propiedad física

Aire (A) inicial

Aire (B) calentado

Aire (C) humedecido

Aire (D) Mezclado

Unidad física

Temperatura seca

17

39

27

24

º C

Humedad absoluta

10

10

15

13.5

GVA/KgAS

Humedad relativa

80

22

65

70

%

Temperatura húmeda

15

22

22

20

º C

Temp.de punto de rocío

13.8

13.8

20

18.2

º C

Entalpía

10.2

15.7

15.7

13.9

Kcal/KgAS

Volumen específico

0.830

0.875

0.865

0.860

M³/Kg

Volumen

1000

1000

1000

1000

Masa

1205

1142

1156

1162

Kg

Psicro-R33.gif (31345 bytes)

 D E = 15.7 -10.2 = 5.5 Kcal/KgAS
D W = 15 - 10 = 5 gVA/KgAS

D Q = 5.5 Kcal/KgAS x 1205 Kg = 6627.5 Kcal
D H = 5 gVAl/KgAS x 1142 Kg = 5710 gVA = 5.71 litros agua

Ma + Mc = 1 [coeficientes de la mezcla]
Td = Ta x Ma + Tc x Mc = Ma x 17º + (1-Ma) x 27º = 24º
Ma (17 - 27) = 24 -27
Ma = -3 / -10 = 0.3 = 30% aire A
Mc = 1 - 0.3 = 0.7 = 70% aire C

Wd = Ma x Wa + Mc x Wc = 0.3 x 10 + 0.7 x 15 = 13.5 gVA/KgAS


Durante un temporal de frío, un depósito con 500 litros de agua a 12ºC se congela hasta -8ºC. Describe el proceso calorífico, calculando la cantidad total de calor cedida por el depósito, y la variación del volumen del agua.

Variación entalpía D E= Ce (Kcal/Kg.0C) x D t (ºC) [Kcal/Kg]
agua de 12ºC a 0ºC: D E1 = 1 x (0 - 12) = -12 Kcal/Kg
de agua a hielo (0ºC): D E2 = - 81 Kcal/Kg
hielo de 0ºC a -8ºC: D E3 = 0.55 x (-8 -0) = -4.4 Kcal/Kg

D E Tolal: D E = - 97.4 Kcal/kg

D Calor = D E x Masa = -97.4 Kcal/Kg x 500 Kg = -48700 Kcal

Variación del volumen del agua:

  1. El agua al enfriarse alcanza el mínimo volumen a los 4ºC, y se dilata ligeramente hasta los 0ºC. (practicamentye no cambia de volumen)

  2. El agua al congelarse aumenta bruscamente un 10%de volumen (500 + 50 = 550 litros !)

  3. El hielo al enfriarse a -8ºC disminuye muy ligeramente de volumen.


Un vidrio horizontal de claraboya, con una superficie de 3 m2, un espesor de 8 mm y una conductividad de l = 0.95 (mºC/W) separa un ambiente exterior a Tae=14ºC y un ambiente interior Tai=22ºC y temperatura húmeda Thi=16ºC.

è Calcular el flujo de calor a través de toda la superficie del vidrio.
è Calcular la temperatura superficial interior del vidrio.
è Justificar si se produce condensación superficial interior.

conv-R.gif (15382 bytes)

Q= D T/Rt , siendo:

 

Rt = 0.05 + 0.008/0.95 + 0.09 = 0.148 (m² ºC/w)

Q = (22-14) / 0.148 = 54 (W/m²)

P = Q x S = 54 x 3 m² = 162 (W) Potencia calorífica total que pasa por la claraboya hacia el exterior mas frío

 

D Tsi = D Tt x Rsi / Rt = 8º x 0.09 / 0.148 = 4.86 ºC

Tsi = Tai - D Tsi = 22 -4.86 = 17.13 ºC

 

En el diagrama psicrométrico se halla la Temperatura de punto de rocio (Tpr)

Para Ts = 22 ºC y Th = 16 -> Tpr = 12ºC

Como 17.13ºC (Tsi) > 12ºC (Tpr) -> no hay condensación superficial


Una estufa cilíndrica de 1,4 m2 de superficie exterior a 75ºC y emitancia=0.9 se halla en medio de una gran habitación con superficies a 22ºC. (s =5.67x10-8 W/m2 ºK4)

è Describir el proceso de intercambio de radiación y en que longitud de onda se realiza.
è Calcular la irradiación neta intercambiada.

Q = s x e 1 x (T14 - T24) = 5.67x10-8 x 0.9 x [(273 + 75)4 -( 273 + 22)4 ] = 362 W/m2

P = Q x S = 362 W/m² x 1.4 m² = 506.8 W Emitidos por radiación infrarroja.

l Imax = 2.9 x 10-3 / TºK = 2.9 x 10-3 / (273 + 75) = 8.33 x 10-6 m = 8.33 m m

Chuletario:

Calor específico Kcal/Kg.ºC: C hielo = 0,55. C agua = 1,00. C aire = 0,24 . C vapor = 0.59
Calor de fusión del hielo = 81 Kcal/Kg. Calor de vaporización del agua = 590 Kcal/Kg
Constante de Stefan-Boltzmann s = 5,67 x 10-8 W/m2.ºK4. Constante de Wien = 2.9 x 10-3 m.ºK


TEST

 El calor es una manifestación de la magnitud física denominada:
n Trabajo (= energía = calor )
q Potencia
q Fuerza

El volumen de una masa de gas es directamente proporcional a su temperatura en...
q º C [celsius]
n º K [kelvin] (Ley de los gases perfectos: P x V / TºK = Cte x M)
q º F [fahrenheit]

 La masa de oxigeno de un volumen de aire disminuye con la altitud debido a
q Disminuye la proporción de oxigeno de la mezcla
q Disminuye la presión
n Por ambos motivos

 ¿Que tipo de aire es más denso?
n Fresco y seco (el vapor de agua es más ligero que el aire)
q Cálido y seco
q Cálido y húmedo

La "temperatura de punto de rocío" de una masa de aire depende exclusivamente de:
q La temperatura seca
n La humedad absoluta
q La entalpía

 Cuando una masa de aire se calienta (se le aporta calor)....
q Disminuye la humedad relativa
q Aumenta la humedad de saturación
n Ambos fenómenos

 La entalpía de una masa de aire húmedo depende de...
q La temperatura seca
q La humedad absoluta
n De ambas (E = 0.24 x D x T + 0.59 x W)

 La ley de Wien dice que la longitud de onda de la radiación de máxima intensidad que emite una superficie caliente es proporcional a...
q T4 =temperatura absoluta elevada a la cuarta potencia
n 1/T =inversa de la temperatura absoluta (l Imax = 2.898 x 10-3 /TºK
q e =emitancia

 El rango aproximado de la radiación infrarroja lejana es ...
q De 0,37 a 0,74 m m (10-6 metros)
q De 0,74 a 3m m
n De 3a 30 m m

 La magnitud de la conductividad de un material depende fundamentalmente de:
n La densidad aparente
q El calor especifico
q El espesor

La inercia térmica es superior en aquellos cerramientos…
q Con materiales muy conductores
q Con gran espesor o masa
n Con ambas propiedades


Actualizado 30/09/04

   © Edición y Contenido: M. Martín Monroy |